Математика и красота

Беседовала Елена Белега

Шамиль Гимбатович Алиев, доктор технических наук, почетный академик космонавтики, советник председателя правительства Дагестана по науке и ВПК

• Шамиль Гимбатович, какое бы вы дали определение математике? И как она связана с красотой?

Когда даешь определение математике, нужно всегда себе представлять, для какой аудитории оно предназначено. В школе имеют в виду одну математику, в университете другую. На самых верхних математических этажах, которые мне приходилось облюбовывать, мне по душе то, что сказал Рассел: «Математика никогда не знает, о чем она говорит, и никогда не знает, правильно это или нет».

• Как так?! Разве математика не точная наука?

Математика, о которой говорил Рассел, — это высшая форма абстракции. Математик как работает? У него есть аксиомы и правила поведения, точнее сказать, правила выведения: понятия, суждения, умозаключения. Почему математика непостижимо парадоксальна, как и красота? В быту разные вещи имеют разные имена, и поэтому человек может среди них ориентироваться. А математика, по словам Пуанкаре, — это искусство разным вещам дать одно имя. Скажем, колебания — это имя, которое относится и к маятнику, и ко всему, что колеблется! И это бесчисленное множество явлений, которые отличаются друг от друга: поступательное движение — колебания, кручение — тоже колебания… Эффективность математики в том, что она понимает, как «свертка» в одном оказывается развернута в другом. И это ее роднит с красотой. Примеров прекрасного привести можно очень много, но почему оно прекрасно, мало кто скажет.

• Вы как-то говорили, что человека поднимает над обыденностью и уносит в мир прекрасного, в мир абстрактных идей, мир Математики влюбленность в собственную душу. Получается, влюбляешься в свою душу — и мир прекрасного тебе гарантирован?

Бытовой мир — это мир инстинктов. Он полон шелухи, которая будет на тебе виснуть и рождать агрессию, в принципе тебе не свойственную. Он будет заставлять тебя все время думать о клыках. А в мире прекрасного, в мире красоты все время растут крылья; клыки не развиваются. Поэтому на пути к священным знаниям взмах крыльев убивает клыки. Эта дорога внутренняя, с жесткими ступенями — этапами: сначала нужно пробудить в себе ощущение того, что крылья где-то там должны быть, потом — размах этих крыльев, потом разбег, потом уже полет. Нельзя просто сказать себе: «Полетел!» Это немножко аморально. Почему? Чтобы мир получил свой полет, требуется безжалостная борьба мира клыков и мира крыльев.

Математик легко связывает вещи, казалось бы не имеющие связи. Так, Шамиль Гимбатович отметил потрясающую аналогию математических моделей, которыми описывают процесс заточки гвоздя, иглы, лезвия, ножа, кинжала, топора, резака и крыла: игла и гвоздь режут в одной точке, лезвие, нож и кинжал — по линии, резак и крыло — по поверхности. «И во всех случаях „наряды“ на эти разные физико-технические явления можно „надеть“, рассматривая их с точки зрения гидродинамики потока и задач обтекания».

• Но человек может рассуждать и по-другому: ты давай лети, а мне и так хорошо…

Правильно. «Пешеходы», которым и так хорошо, — это и есть вызов, брошенный крыльям. Поэтому раз в тысячелетие или даже реже появляются глубоко одинокие люди — люди с зачтенным одиночеством, благодаря которым человечество не кануло в вечность. Их дух не подвластен миру обыденному. Но чтобы такие люди рождались, нужна стартовая площадка, на которой была бы проведена изнурительная, просто чудовищных масштабов и глубины работа: подготовка к полету. Есть вороны и другие птички, которые здесь вот летают и шумят. А есть орлы, которые летают повыше. И есть суперорлы, которые летают в заоблачных высотах. И их полет — это красота Духа и ее неопределенность. У людей, которые живут в мире прекрасного и совершенства, нет ничего, кроме черновиков — их переживаний. Для таких людей, кроме черновиков, ничего быть не может. Чувство красоты адекватными словами не выразишь. Это очень интимно. Это как показывать черновики. Но я абсолютно уверен, что для возвышенного Духа черновики обладают абсолютной чистотой. И силой. И передать ее можно только близкому по духу. Как в золе есть огонечки, с помощью которых можно что-то зажечь, так истина и красота, даже в малых дозах, радиоактивируют душу…

• Шамиль Гимбатович, почему удается описывать математическим языком явления природы? Это наша ловкость какая-то, или за этим есть что-то?

Нет здесь никакой ловкости. В мире царствует гармония, мир развивается гармонично. Гармонию: пропорции, ритм — улавливает наш мозг, причем очень симпатичным образом. Первое улавливание, думаю, было связано с некоторым тиканьем и чередованием звуков, явлений. Мы как понимаем? Только в результате повторов. Поэтому мы говорим: «Скажи еще раз, как это там… скажи еще раз…» Повторение — первичная необходимость, оно нужно для того, чтобы до нас дошло то, что требуется.

• А как же озарение?

Сначала повторение, потом понимание, а потом уж озарение. Так устроен наш мозг. Мы начинаем понимать, когда одно и то же явление, с которым мы сталкиваемся, создает у нас в голове чувство пропорции и ритма.

• Мы до сих пор не можем договориться, что красиво, а что уродливо, ссылаемся на крылатую фразу: «О вкусах не спорят». Как все же мы отличаем одно от другого?

Это очень широкий вопрос. Для меня красота — это то, что связано с погружением в проблему в поисках внутреннего совершенства. Все остальное отличается равнодушием, безразличием. Уродство физическое на меня не влияет, а от духовного меня просто трясет. Для меня первый мощный толчок к пониманию красоты был связан с бесконечно малым. Почему? Бесконечно малое — это посредник между природой и мозгом в силу ограниченности и первичной заданности нашей мысли… Наша мысль дискретна, а бесконечно малое создает чувство непрерывности.

• То, что мысль дискретна, это реальность?

Да. Как мы считаем? Наш счет дискретный. Никто не может считать непрерывно. Хотя между двумя числами есть еще, а между ними еще… Способ понимания дискретный. А иллюзию непрерывности создает бесконечно малое.

• Многие ученые считали, что, если формула простая, красивая, следовательно, она хорошо описывает явление природы. И как результат — мы ближе к истине.

Да, например, Гамильтон сначала требовал красоты результатов. Почему громоздкие вещи отскакивают от нас? Нам трудно уловить гармонию, хотя какое-то ощущение от явления мы уловили… А простые формулы, например E = mc2, создают эту гармонию. И все наши отходы от красивых классических форм происходят не ради того, чтобы не следовать классике, а ради постижения нового. Какой была астрономия до Кеплера? Она была безобразна. Чтобы что-то понять, нужны были сложные траектории, всякие там шестеренки… Что сделал Кеплер? По примеру Коперника он «остановил» Солнце, и все планеты стали двигаться по эллипсу. Он всего-навсего изменил систему координат. И ему помогло чувствование реальности. Благодаря чувствованию реальности в искусстве рождались новые стили. И у каждого этапа своя цель — открыть еще одну грань мира красоты. Если придерживаться таких канонов, все будет безошибочно. Я думаю, что страсть человека свести все к единому всегда глупостями заканчивается.

• А как тогда объяснить тот тезис, что мир построен по единым законам?

Не знаю. Поэтому мне близко то, что делает Берталанфи. Мир не единый. Мир — это множество. И думать, что мы с далеко не совершенным сознанием сможем создать единую картину мира, по-моему, заблуждение.

• И все-таки, если мы по-разному воспринимаем красоту, можно предположить, что есть красота и Красота?

Я бы сказал, что есть красота объективная и красота субъективная. Первая создает фон благородства от неисчислимого количества великих людей, чьими трудами и страстями развивался стиль Неба. Мы счастливы быть сопричастными к этим эпохам и цивилизациям. На аверсе этих достижений — свобода, на реверсе — конец сатане. Красота субъективная всегда интимная и тайная. Стиль Неба у каждого свой. В этом смысле моя звезда не Полярная. Восточные мудрецы называют эту звезду Зарра. Расшифровка ее «кардиограммы» там, в заоблачных высотах, в пяти девятках, в которых закодирована тайна золотого сечения. Может возникнуть вопрос: нельзя ли обойтись без умствований на тему красоты? Можно! Но с красотой и свободой и хорошо и плохо, без них — только плохо.

Подписаться на журнал "Человек без границ"