Золотой циркуль

Алексей Чуличков

Почему красива, к примеру, роза? Или цветок подсолнуха? Или павлиний хвост? Ваш любимый пес и не менее любимый кот? «Очень просто!» — ответит математик и примется объяснять закон, который был открыт еще в глубокой древности (возможно, был подмечен в природе) и получил название золотой пропорции. (Читайте статью «Знает ли Бог математику?» в прошлом номере.)

Предлагаем вам изготовить «золотой циркуль» — простейший инструмент для измерения золотой пропорции, известный со времен античности. Он поможет найти математически выверенную гармонию в окружающих предметах.

1. Нам понадобятся две планки одинаковой длины — из дерева, картона или плотной бумаги, а также болт с шайбой и гайкой.

2. Сверлим отверстие в обеих планках так, чтобы середина отверстия делила планку в золотом отношении, то есть длина большей ее части, деленная на длину всей планки должна быть равна Например, если длина планки 10 см, то отверстие нужно сверлить, отступив от одного из краев 10 х 0,618 = 6,18 см. Если длина планки 1 м, то отверстие сверлим, отступив от края 100 х 0,618 = 61,8 см. Удобно иметь под рукой и большой и маленький циркули, чтобы проводить измерения предметов разных масштабов.

3. Соединяем планки болтом так, чтобы они могли поворачиваться вокруг него с трением. Циркуль готов. По законам подобия треугольников расстояния между концами меньших и больших ножек циркуля относятся так же, как длина меньшей части планки к большей, то есть их отношение равно φ.

4. Теперь можно приступить к исследованию! Проверим, создан ли по законам золотой пропорции человек. Возьмем в больший раствор циркуля расстояние от подбородка до переносицы. В меньший раствор поместилось расстояние от переносицы до корней волос. Значит, точка на переносице делит наше лицо в золотом отношении!

5. Если вас увлекли законы золотой пропорции, предлагаем сделать «золотой циркуль» чуть более сложной конструкции. Как? Попробуйте сообразить сами.

Поищите золотые пропорции в вещах, которые кажутся вам красивыми, — почти наверняка вы найдете в них золотую пропорцию и убедитесь, что мир наш прекрасен и гармоничен! Успеха в исследованиях!

Смотреть мастер-класс на видео:

Подписаться на журнал "Человек без границ"